DE GRESSI ARCHITECTS

Stock monétaire, taux d`intérêt, revenu et prix (modèles courants de la demande monétaire) les variables de x peuvent inclure des mannequins saisonniers ou interventionnels, ou des termes représentant des tendances déterministes dans les niveaux des données. Étant donné que le modèle est exprimé en différences ∆ YT, les termes constants en x représentent les tendances linéaires déterministes dans les niveaux de YT et les termes linéaires représentent des tendances quadratiques déterministes. En revanche, les termes constants et linéaires dans la série cointégrée ont l`interprétation habituelle comme des intercepte et des tendances linéaires, bien que limités à la variable stationnaire formée par la relation de cointégration. Johansen [67] examine cinq cas d`AB ́YT − 1 + DX qui couvrent la majorité des comportements observés dans les systèmes macroéconomiques: en raison de l`équivalence des deux représentations, un modèle VEC avec un coefficient de correction d`erreur de rang réduit est souvent appelé un modèle VAR cointégré. En particulier, les modèles VAR cointégrés peuvent être simulés et prévus à l`aide de techniques VAR standard. En collectant des différences, un modèle VEC (q) peut être converti en un modèle VAR (p) dans les niveaux, avec p = q + 1: le modèle VAR cointégré est souvent complété par des termes exogènes DX: une série temporelle n-dimensionnelle YT est cointégrée si une combinaison linéaire β1y1t +… + βnynt de la variables du composant est stationnaire. La combinaison est appelée une relation de cointégration, et les coefficients β = (β1,…, βN) ′ forment un vecteur de cointégration. La cointégration est généralement associée à des systèmes de variables i (1), puisque toutes les variables i (0) sont banalement cointégrées avec d`autres variables à l`aide d`un vecteur avec le coefficient 1 sur le composant i (0) et le coefficient 0 sur les autres composants.

L`idée de la cointégration peut être généralisée aux systèmes de variables d`ordre supérieur si une combinaison linéaire réduit leur ordre commun d`intégration. En général, il peut y avoir plusieurs relations de cointégration entre les variables dans YT, auquel cas les vecteurs α et β deviennent des matrices A et B, chaque colonne de B représentant une relation spécifique. Le terme de correction d`erreur devient AB′yt − 1 = cyt − 1. L`ajout du terme de correction d`erreur à un modèle VAR dans les différences produit le modèle de correction d`erreur vectorielle (VEC): la cointégration se distingue de l`équilibre économique traditionnel, dans lequel un équilibre des forces produit des niveaux stables à long terme dans le Variables. Les variables cointégrées sont généralement instables dans leurs niveaux, mais elles présentent des “spreads” de moyenne-inversion (généralisées par la relation de cointégration) qui obligent les variables à se déplacer autour des tendances stochastiques courantes. La cointégration se distingue également des synchronie à court terme de la covariance positive, qui ne mesure que la tendance à se déplacer ensemble à chaque pas de temps. La modification du modèle VAR pour inclure des variables cointégrées équilibre la dynamique à court terme du système avec des tendances à long terme. La modélisation de la cointégration est souvent suggérée, indépendamment, par la théorie économique. Les exemples de variables couramment décrites avec un modèle VAR cointégré sont les suivants: puisque ces théories décrivent les équitels à long terme parmi les variables, l`estimation exacte des modèles cointégrés peut nécessiter de grandes quantités de basses fréquences (annuelles, données macroéconomiques trimestrielles, mensuelles). En conséquence, ces modèles doivent tenir compte de la possibilité de changements structurels dans le processus générateur de données sous-jacent pendant la période d`échantillonnage. La tendance des variables cointégrées à revenir aux tendances stochastiques courantes est exprimée en termes de correction d`erreurs.

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